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显示兰州工业学院线性代数所有答案

设A，B都是n阶非零矩阵，且AB=0,则A和B的秩必有一个等于零（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
出自兰州工业学院线性代数
设R是集合A上二元关系，R-1是R的逆关系，则R是等价关系当且仅当R-1是等价关系（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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序偶＜P(A),∈＞比为（） A、非偏序集 B、偏序集 C、线序集 D、良序集 答案是：B、偏序集

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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|A-E|=0＝＞A=E 答案是：错

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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n阶矩阵A为奇异矩阵的充要条件是（） A、 A 的秩小于n B、 |A|≠ 0 C、 A 的特征值都等于零 D、 A 的特征值都不等 答案是：D、 A 的特征值都不等于零

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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A,B是n阶方阵，满足等式（A+B）²=A²+2AB+B²,则必有（） A、 A = E B、 B = E C、 A = B 答案是：D、 AB = BA

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设A是s×n矩阵，B是I×m矩阵，那么rank（A 0 0 B）=rank(A)+rank(B)() 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设A是s×n矩阵，B是I×m矩阵，C是s×m矩阵，那么rank(A C 0 B)≥rank(A)+rank(B)() 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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+（AB）=+B+A() 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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A²=A＝＞A=0或A=E() 答案是：错

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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A²=0＝＞A=0() 答案是：错

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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rank(A)=rank(+A)() 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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变换A.[a1,a2,...,an]→[a1,a2,a2,-a3，...,an-1-an,an-a1]是线性变换（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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下列哪些是线性映射（） A.[a1,a2,...,an-1,an]→[a2,a3,...,an,a1] B.[a1,a2,...,an-1,an]→[a1,a1,a2,...,an] C.[a1,a2,...,an-1,a 答案是：A.[a1,a2,...,an-1,an]→[a2,a3,...,an,a1]

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设a1,a2,a3线性无关，β1=a1+2a2-a3β2=2a1-a2+a3β3=4a1+3a2-a3则β1，β2，β3线性相关（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设 x1-x2=a1 x2-x3=a2 x3-x4=a3 x4-xs=a4 xs-x1=as,则这个方程组有解当且仅当∑a,=0 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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A为m×n矩阵，则如果AX=b有无穷多解，则AX=0有非零解 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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K去什么值时，下列方程组无解（） Kx1+x2+x3=5 3x1+2x2+kx3=18-5k x2+x3=2 A.K=0 B.K=2 C.K=1 D.K=2或0 答案是：D.K=2或0

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】矩阵的行秩等于列秩。() 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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矩阵[1 2 3 -2 2 -1 -1 4 2]的列秩是多少（） A.0 B.1 C.2 D.3 答案是：C.2

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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rank(A)=rank( A).( ) 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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变换﹝a1,a2,...,an﹞→﹝a1-a2,a2-a3,...an-1-an,an-a1﹞是线性变换（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】矩阵()时可以改变其秩。 A、转置 B、初等变换 C、乘以奇异矩阵 D、乘以非奇异矩阵 答案是：C、乘以奇异矩阵

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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A为m×n矩阵，则如果Aχ=b有无穷多解，则Aχ=0有非零解. 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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K取什么值时，下列方程组无解（） Kχ1+χ2+χ3=5 3χ1+2χ2+Kχ3=18-5K χ2+χ3=2 A、K=0 B、K=2 C、K=1 D、K=2或0 答案是：D、K=2或0

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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K取什么值时，下列方程组无解（） Kχ1+χ2+χ3=5 3χ1+2χ2+Kχ3=18-5k χ2+χ3=2 A、K=0 B、K=2 C、K=1 D、K=2或0 答案是：D、K=2或0

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。() 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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C、此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设a1,a2,a3,a4为线性空间V的一组基，则V的维数是4（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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非齐次线性方程组AX=B的通解为n=no+k1n1+...+krnr,这说明 A、此方程组的所有解构成一个r维线性空间 B、此方程组的所有解构成一个r+1维线性空间 C、 答案是：C、此方程组的导出组的所有解构成一个r维线性空间

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】下列不是判断线性空间的必选项的是()。 A、加法有交换律 B、任一向量都有长度 C、必有零向量 D、任一向量都 答案是：B、任一向量都有长度

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设线性空间V的子空间W中每个向量可由W中的线性无关向量组a1,...,a线性表出，则dim（W）=s。 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设β1=a1+a2,β2=a2+a3,=a3+a4,β4=a4+a1,证明β1，β2，β3，β4线性相关 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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已知V=﹛（a+bi,c+di）|a,b,c,d∈R﹜为R上的线性空间，则dim(V)=() A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 答案是：D、 4

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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若a1,a2,...，as线性无关则a1,a2,...，as线性无关（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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若a1,a2,a3线性无关则a1+a2+a3+a1也线性无关（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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sinχ,cosχ线性无关（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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sinχ,sin2χ,...sin nχ线性无关（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设向量a1,a2,a3,a4,其中a1,a2,a3线性无关，则向量组中（） A.a1，a3线性无关 B.a1,a2,a3,a4线性无关 C.a1,a2,a3,a4线性相关 D.a2,a3,a4线性相关 答案是：A.a1，a3线性无关

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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Kn中坐标满足方程式χ1+...+χn=1的所有向量形式形成的集合是线性空间（） 答案是：错

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设V是复数域上的向量空间，定义复数与向量的新的乘法。如 ▁ 下：aov=av那么V在+和。下是向量空间（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】每个大于1的整数都可以写成素数的乘积。 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设a,n是大于的整数，若a-1是素数，则a=() A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 答案是：A、 2

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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对于整数n≥0时，11n+²+12²n+1能被113整除（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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用数学归纳法证明“当n为正奇数时，χn=yn能被χ=y整除”第二步归纳假设应写成（） A.假设n=2k+1（k∈N）正确，再推n=2k+3正确； B.假设n=2k-1（k∈N）正确，再推n=2k+1正确； C.假设n=k（k∈N） 答案是：D.假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确；

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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某人有三个儿子，组成集合A=﹛S1,S2,S3﹜,则在A上的兄弟关系一定不是等价关系 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设A=﹛1，2，3，4﹜，则A上的不同等价关系的个数为（） A、 13 B、 14 C、 15 D、 16 答案是：C、 15

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设A=﹛1，2，3﹜，则A上的不同等价关系的个数为（） A、 3 B、 4 C、 5 D、 6 答案是：C、 5

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】对换作用在斜对称函数上函数值不变。() 答案是：错

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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一个置换的所有对换分解中对换的个数有相同奇偶性。() A.f(χ1,χ2)=χ1-χ2 B.f(χ1,χ2)=χ1+χ2+2χ1χ2 C.f(χ1,χ2)=χ1+2χ+2χ1χ2 D.f(χ1,χ2)=χ1+2χ2 答案是：B.f(χ1,χ2)=χ1+χ2+2χ1χ2

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】一个置换的所有对换分解中对换的个数有相同奇偶性。() 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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S4中由（1234）生成的子群包含4个元素（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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S5中（12345）的阶为（）（32541） A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 答案是：B、 3

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】置换是对换的乘积。() 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】对换是循环,长度为2。() 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
出自兰州工业学院线性代数
S6中（123456）的阶为（） ( 326514) A、 5 B、 24 C、 16 D、 2 答案是：A、 5

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设π=（54321），则π-¹=（12345）（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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在5次对称群S5中π1=（15）（24）和π2=（154）的乘积π1π2=（） A、（14）（25） B、（124） C、（142） D、 答案是：C、（142）

更新时间：2023/4/3 12:59:00
出自兰州工业学院线性代数
A=﹛平面内边长不同的等边三角形﹜，B=﹛平面内半径不同的圆﹜，f：作等边三角形的内切圆，则f是一一映射（） 答案是：对

更新时间：2023/4/3 12:59:00
出自兰州工业学院线性代数
A=﹛-4，-1，1，4﹜，B=﹛-2，-1，1，2﹜，f:A→B,X︳→︳χ︳²，是一一映射（） 答案是：错

更新时间：2023/4/3 12:59:00
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