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在矩阵模型下,任意一个二阶实方阵都对应一个复数。()
答案是：错
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
在矩阵模型下,3+4i对应的矩阵是?()
A、
(3,0;0,3)
B、
(3,4;-4,3)
C、
(3,-4;4,3)
D、
答案是：B、
(3,4;-4,3)
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
以下哪个是纯虚数?()
A、
2
B、
2+3i
C、
-i
D、
0
答案是：C、
-i
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
一个有理系数线性方程组在Q上有唯一解,那么它在R上也有唯一解。()
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
如果域K的特征是5,那么对于任意K中元素a,有5a=0()。
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
Z_8是一个素域()。
答案是：错
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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以下哪个域的素域是不是Q()。
A、
R
B、
Z_3
C、
Q
D、
C
答案是：B、
Z_3
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
C是R的一个扩域()。
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
以下哪个不是域?()
A、
H
B、
R
C、
Q
D、
C
答案是：A、
H
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
环的同态的核仍然是一个环()。
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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M_2(R)不是一个整环()。
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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以下哪个环不是整环?()
A、
Z
B、
R
C、
Z_10
D、
Z[x]
答案是：C、
Z_10
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
在Z_10中,7×5=?()
A、
4
B、
5
C、
6
D、
7
答案是：B、
5
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
在Z_10中,7+5=?()
A、
0
B、
1
C、
2
D、
3
答案是：C、
2
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
以下哪个环不是含1的?()
A、
R
B、
Z
C、
2Z
D、
Q
答案是：C、
2Z
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
以下哪个环不是交换的?()
A、
Z
B、
M_n(R)
C、
R
D、
Q
答案是：B、
M_n(R)
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
保持等边三角形不变的对称群和保持圆不变的对称群是相同的()。
答案是：错
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
由半群的乘法表可以得出该半群是否是交换群()。
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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两个有限群的阶相同则这两个有限群同构()。
答案是：错
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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以下哪个群不能同构于S_6的一个子群?()
A、
2阶循环群
B、
3阶循环群
C、
8阶循环群
D、
S_4
答案是：C、
8阶循环群
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
群同态的像与核仍然是群()。
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
G=, o(a)=12,以下哪个k使得f: G→G, f(x)=x^k是同构?()
A、
2
B、
5
C、
6
D、
答案是：B、
5
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
以下哪个是群同态()。
A、
f:(Z,+)→(Z,+), f(a)=a^2
B、
f:(Z,×)→(Z,×), f(a)=a^2
C、
f:
答案是：B、
f:(Z,×)→(Z,×), f(a)=a^2
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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无限阶循环群的非平凡子群是无限群()。
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
G=, o(a)=10,以下哪个k使得G=()。
A、
0
B、
2
C、
3
D、
5
答案是：C、
3
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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G是一个阶为12的循环群,那么它的子群的阶不可能是()。
A、
2
B、
3
C、
4
D、
5
答案是：D、
5
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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循环群一定是有限群()。
答案是：错
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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群中的乘法运算满足ab=ba()。
答案是：错
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
以下哪个不是(Q,+)的子群()。
A、
(Z,+)
B、
(2Z,+)
C、
(Q,+)
D、
(Z,×)
答案是：D、
(Z,×)
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
下列哪个半群不是群?()
A、
(Z,+)
B、
(Q,+)
C、
(R,+)
D、
(Z,×)
答案是：D、
(Z,×)
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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幺半群中的逆元是唯一的。()
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
a是(X,×)中的可逆元素,那么a^4 a^(-3)=?()
A、
a^(-1)
B、
a^(-12)
C、
a^7
D、
答案是：B、
a^(-12)
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
如果(X,×)是幺半群,a是X中的一个元素,那么a^0=?()
A、
e
B、
a
C、
a^2
D、
a^3
答案是：A、
e
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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如果半群(X,×)满足结合律,那么对于X中的元素a,b,c,d, 有(ab)(cd)=a(bcd)。()
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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半群中的单位元如果存在则是唯一的。()
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
以下R上的运算哪些是二元运算()。
A、
f(a)=-a
B、
f(a)=a^n
C、
f(a,b)=a+b+1
D、
答案是：D、
f(a,b,c)=abc
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设A是一个n×m矩阵，m≥n-1，并且A的每一列元素的和都为零，那么AA′9是所有元素的代数余子式都相等
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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对于任意复矩阵A，有rank(A,A)=rank(A,A)=rank(A)()
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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下列选项与“A为满秩矩阵”不等价的是()。
A、A的列向量线性相关
B、A的行向量线性无关
C、A的列向量线性无关
D、A的列向量组为Kn的一组基
答案是：B、A的行向量线性无关
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设n≥2，则元素为1或-1的n阶行列式的值能被2n-1整除
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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元素为1或0的3阶行列式可取到的最大值是()。
A、
1
B、
2
C、
3
D、
4
答案是：B、
2
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【单选题】
元素为1或-1的4阶行列式可取到的最大值是()。
A、
4
B、
8
C、
16
D、
32
答案是：C、
16
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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方程|1 1 2 3 1 2-χ² 2 3 2 3 1 5 2 3 1 9-χ²|=0的根为（）
A.±1,±2
B.±1
C.±2
D.1,2
答案是：A.±1,±2
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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f(x)=|x x 1 0 1 x 2 3 2 3 x 2 1 1 2 x|中，χ³的系数是（）
A、
1
B、
-1
C、
2
D、
答案是：B、
-1
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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a,为四阶行列式D的第j列（j=1，2，3，4），且D=-5，则下列行列式中，等于-10的是（）
A.|2a1,2a2,2a3,2a4|
B.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1|
C.|a1,a1+a2,a1+a2+a3
答案是：D.|a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4-a1|
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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Dn=|0 -1 -1 ... -1 0|,当n=（）时，Dn＜0
A、
3
B、
4
C、
5
D、
7
答案是：C、
5
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
行列式一行的公因子可以提出去。()
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设多项式f(x)=|x 2 3 4 x x x 3 1 0 2 x x 1 3 x|,则多项式的次数为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
答案是：B.3
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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行列互换,行列式的值不变。()
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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方程|1 x x² 1 2 4 1 3 9|=0的根的个数是（）
A、
0
B、
1
C、
2
D、
3
答案是：C、
2
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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若行列式|1 2 5 1 3 -2 2 5 x|=0，则x=（）
A、
2
B、
-2
C、
3
D、
-3
答案是：C、
3
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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若n元齐次线性方程组AX=0有n个线性无关的解向量，则A=0（）
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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方程组 x1+2x2-x3=λ-1 3x2-x3=λ-2 x3=λ-4 λx2-x3=(λ-3)(λ-4)+(λ-2)
A.1 B.2 C.3 D.4
答案是：C.3
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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方程组 x1+x2+x3=λ-1 2x2-x3=λ-2 x3=λ-4 (λ-1)x3=-(λ-3)(λ-1)有唯一解的充分条件是λ=（）
A.1 B.2 C.3 D.4
答案是：A.1
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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方程组 x1+x2+x3=1 x1+2x2+3x3=0 4x1+7x2+10x3=1 有唯一解（）
答案是：错
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设Am×n矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充要条件为（）
A、
A的列向量线性无关
B、
A的行向量线性相关
C、
A的行向量线性无关
D、
答案是：A、
A的列向量线性无关
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设A为m×n矩阵，则下列结论正确的是（）
A、
若AX = 0仅有零解,则AX = b有唯一解
B、
若AX = 0有非零解,则AX = b有无穷多解
C、
答案是：D、
若AX = 0有无穷多解,则AX = b有非零解
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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设Aκ=0（k为整数）则I-A可逆（）
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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【判断题】
可逆的对称矩阵的逆也是对称矩阵。()
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()
答案是：对
更新时间：2023/4/3 12:59:00
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