【案例题】

某年 8 月，郭某为了筹集资金，向其朋友孙某借款50万元，并许诺将自己刚刚买下的一套价值40万元的房屋抵押给孙某，孙某考虑到房价一直在上涨，遂答应借款。不料，两人开车去办理抵押登记时，汽车发动机失灵，郭某对孙某说：“看来今天办不了了。改天抽空再办吧，你还信不过我？”因为两人关系一直不错，孙某看郭某很诚恳，就同意了。9月，有消息说该地被划入开发区，房价大涨，郭某的房子又临大路，位置很好，因此价格上涨了20万元。孙某一直催郭某赶紧办理抵押登记，郭某说：“现在房价上涨了，我正好还缺一笔资金，你能不能再借我10万元？”并许诺钱到手后立即办理抵押登记。孙某担心若不借钱，郭某就不给办理登记，于是又借给了郭某10万元。两人共同去办理了登记。

（1）假如在办理登记后，郭某又背着孙某将房子转让给赵某并办理了过户手续，孙某对房子的抵押权是否受影响？赵某能否取得该房的所有权？

（2）假该地并未被划入开发区，房价又降至 35 万元。郭某是否有义务提供担保？