设R是一个环，S是R的一个子环，下列命题正确的是（ ）

A、
若S是交换环，则R也是交换环

B、
若R是交换环，则S也是交换环

C、
若R有单位元，则S也有单位元

D、
若S有单位元，则R也有单位元