某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于 150克,已知茶叶包装重量服从正态分布,现从一批包装茶叶中随机抽取100包,检验结果如下:
ex_1318429730297_0.jpg

要求:(1)计算该样本每包重量的均值和标准差;

(2)以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间(t0.005(99)≈2.626);

(3)在α=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信(t0.01(99)≈2.364);

(4)以95%的概率对这批包装茶叶达到包重 150克的比例作出区间估计(Z0.025=1.96);

(写出公式、计算过程,标准差及置信上、下限保留3位小数)(24分)

答案是:

(1)表中:组中值x(1分),∑xf=15030(2分),ex_1318429854812_0.jpg

ex_1318429920653_0.jpg

ex_1318429976271_0.jpg(3分)

(2) ex_1318430070071_0.jpg(4分)

(3) 已知μ0=150 设H0: μ≥150  H1: μ<150 (1分)

α=0.01 左检验临界值为负 -t0.01(99)=-2.364

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∵t=3.425>-t0.01=-2.364 t 值落入接受域,∴在α=0.05的水平上接受H0,即可以认为该制造商的说法可信,该批产品平均每包重量不低于 150克。

(4分)

(4)已知:

ex_1318430215841_0.jpg(1分)

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∴ 0.6102≤p≤0.7898 (1分)
出自  青书学堂  >  郑州轻工业大学统计学(高起专)

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本题添加时间:2023/4/9 17:46:00