甲以自有的一批布匹作抵押向乙借款，未办理登记。在抵押期间，甲未通知乙，便将该批布匹卖给了丙，并已交货付款完毕。对此，下列说法中，正确的有哪些？（ ）
A.甲与乙之间的抵押合同有效
B.丙无权取得对该批布匹的所有权
C.乙的抵押权可以对抗受让人丙的所有权
D.乙的抵押权不得对抗受让人丙的所有权