设函数f(x)在[a,b]上有定义，在(a,b)上可导，则下列结论成立的有（）
A.当f（a）f(b)<0时，至少存在一点ξ∈(a,b)，使f(ξ)=0
B.对任何ξ∈(a,b)，有lim(x→ξ)[f(x)-f(ξ)]=0
C.当f(a)=f(b)时，至少存在一点ξ∈(a,b)，使f.(ξ)=0
D.至少存在一点ξ∈(a,b),使f(b)-f(a)=f.(ξ)（b-a）