成人高考高数一有哪些要记忆的公式？

    成人高考高数一有哪些要记忆的公式？成人高考报考时间临近，最近关于成人高考相关问题也是越来越多，小编今天就在此特意回复大家关于成人高考那些事儿。
    成人高考高数一有哪些要记忆的公式？
    (1)抛物线
    y = ax^2 + bx + c (a≠0)
    就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
    置于平面直角坐标系中
    a > 0时开口向上
    a < 0时开口向下
    (a=0时为一元一次函数)
    c>0时函数图像与y轴正方向相交
    c< 0时函数图像与y轴负方向相交
    c = 0时抛物线经过原点
    b = 0时抛物线对称轴为y轴
    (当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)
    还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
    就是y等于a乘以(x+h)的平方+k
    -h是顶点坐标的x
    k是顶点坐标的y
    一般用于求最大值与最小值和对称轴。
    抛物线标准方程:y^2=2px
    它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2
    由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
    (2)圆
    球体积=(4/3)π(r^3)
    面积=π(r^2)
    周长=2πr =πd
    圆的标准方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：(a,b)是圆心坐标
    圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
    (一)椭圆周长计算公式
    椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)
    椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。
    (二)椭圆面积计算公式
    椭圆面积公式： S=πab
    椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。
    以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。常数为体，公式为用。
    椭球物体 体积计算公式椭圆 的 长半径*短半径*π*高。
    (3)三角函数
    和差角公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ;sin(A-B)=sinAcosB - sinBcosA ;
    cos(A+B)=cosAcosB - sinAsinB ;cos(A-B)=cosAcosB + sinAsinB ;
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB);tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ;
    cot(A+B)=(cosAcotB-1)/(cosB+cotA) ;cot(A-B)=(cosAcotB+1)/(cosB-cotA) ;
    倍角公式
    tan2A=2tanA/(1-tan^2A) ;cot2A=(cot^2A-1)/2cota ;
    cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ;
    sin2A=2sinAcosA=2/(tanA+cotA);
    另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ;
    cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
    sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ;
    tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0;
    四倍角公式：
    sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
    cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
    tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
    五倍角公式：
    sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinA
    cos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosA
    tan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)
    六倍角公式：
    sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))
    cos6A=((-1+2*cosA^2)*(16*cosA^4-16*cosA^2+1))
    tan6A=(-6*tanA+20*tanA^3-6*tanA^5)/(-1+15*tanA^2-15*tanA^4+tanA^6)
    七倍角公式：
    sin7A=-(sinA*(56*sinA^2-112*sinA^4-7+64*sinA^6))
    cos7A=(cosA*(56*cosA^2-112*cosA^4+64*cosA^6-7))
    tan7A=tanA*(-7+35*tanA^2-21*tanA^4+tanA^6)/(-1+21*tanA^2-35*tanA^4+7*tanA^6)
    八倍角公式：
    sin8A=-8*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)*(-8*sinA^2+8*sinA^4+1))
    cos8A=1+(160*cosA^4-256*cosA^6+128*cosA^8-32*cosA^2)
    tan8A=-8*tanA*(-1+7*tanA^2-7*tanA^4+tanA^6)/(1-28*tanA^2+70*tanA^4-28*tanA^6+tanA^8)
    九倍角公式：
    sin9A=(sinA*(-3+4*sinA^2)*(64*sinA^6-96*sinA^4+36*sinA^2-3))
    cos9A=(cosA*(-3+4*cosA^2)*(64*cosA^6-96*cosA^4+36*cosA^2-3))
    tan9A=tanA*(9-84*tanA^2+126*tanA^4-36*tanA^6+tanA^8)/(1-36*tanA^2+126*tanA^4-84*tanA^6+9*tanA^8)
    十倍角公式：
    sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA-1)*(4*sinA^2-2*sinA-1)*(-20*sinA^2+5+16*sinA^4))
    cos10A=((-1+2*cosA^2)*(256*cosA^8-512*cosA^6+304*cosA^4-48*cosA^2+1))
    tan10A=-2*tanA*(5-60*tanA^2+126*tanA^4-60*tanA^6+5*tanA^8)/(-1+45*tanA^2-210*tanA^4+210*tanA^6-45*tanA^8+tanA^10)
    万能公式：
    sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
    cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
    tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
    半角公式
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
    和差化积
    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B); 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ;
    2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B) ;-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) ;
    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 ;cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ;
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB; tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ;
    cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB; -cotA+cotB=sin(A+B)/sinAsinB ;
    降幂公式
    sin2(A)=(1-cos(2A))/2=versin(2A)/2;
    cos2(α)=(1+cos(2A))/2=covers(2A)/2;
    tan2(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A));
    正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
    余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
    (4)反三角函数
    arcsin(-x)=-arcsinx
    arccos(-x)=π-arccosx
    arctan(-x)=-arctanx
    arccot(-x)=π-arccotx
    (5)数列
    等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d
    等差数列前n项和：Sn=[n(A1+An)]/2 =nA1+[n(n-1)d]/2
    等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1);
    等比数列前n项和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n (n≠1)
    某些数列前n项和：
    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
    1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
    1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
    1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2
    1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
    (6)乘法与因式分解
    因式分解
    a^2-b^2=(a+b)(a-b)
    a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
    a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
    a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
    a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3
    乘法公式
    把上面的因式分解公式左边和右边颠倒过来就是乘法公式。
    (7)三角不等式
    -|a|≤a≤|a|
    |a|≤b<=>-b≤a≤b
    |a|≤b<=>-b≤a≤b
    |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
    |a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|
    |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1+z2+...+zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
    |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1-z2-...-zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
    |z1|-|z2|-...-|zn|≤|z1±z2±...±zn|≤|z1|+|z2|+...+|zn|
    (8)一元二次方程
    一元二次方程的解wx1= -b+√(b^2-4ac)/2a x2= -b-√(b^2-4ac)/2a
    根与系数的关系(韦达定理) x1+x2=-b/a ; x1*x2=c/a
    判别式△= b^2-4ac=0 则方d程有相等的个实根
    △>0 则方程有两个不相等的两实根
    △<0 则方程有两共轭复数根d(没有实根）
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